Выжить без калькулятора: 17 секретов быстросчёта
Компьютеры сделали жизнь легче, а нас тупее. Таблицу умножения ещё помним, но сложить числа в уме стало задачей запредельной. Тянемся к калькулятору, вычисляя проценты, и не можем сравнить выгодность перловой крупы в пакетиках: восемь по 40 граммов или пять по 50. Отрешённо достаём смартфон в магазине. Выживайте в офисном плену, удивляя коллег несложными арифметическими фишками.
В подсчётах пальцы важный инструмент. На руках их десять, как лунных месяцев женской беременности, что подметили римляне, создавая десятичное исчисление. Славяне не брали в учёт большой палец, приспособив по три фаланги на четырёх пальцах, поэтому считали двенадцатерично – дюжинами.
Потомственные арабские торговцы умеют показывать цены руками: левой – числа от 0 до 99, правой – сотни. В Африке сохранились базары, где продавцы и покупатели торгуются руками под картонкой, спрятав пальцы от посторонних взглядов – даже супруг не знает, о какой скидке договорилась жена на шафранный рис.
Китайцы умеют показать одной рукой числа до 3’000, двумя – до 100’000’000. Охотники Сибири знали, что на шубу уходит 40 шкурок пушнины, поэтому считали «сорокАми»: на правой руке отмечались суставы четырёх пальцев (от 1 до 8), на левой – количество правых «рук».
Программисты применяют двоичное исчисление, празднуют дни рождения четырежды в жизни, отмечая круглые даты 16, 32, 64 и 128 лет. Пальцы считают степенями двойки: 2^0=1, 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, поэтому максимальное число, которое может показать программист одной рукой – 31, двумя – 1’023.
Выживайте в офисном плену, удивляя коллег несложными фишками:
1. Сложение двух чисел быстрее выполнить, округлив их до десятков, а потом из общей суммы вычесть значения округления:
56+25=(56+4)+(25+5)=90-(4+5)=81
2. Трёхзначные числа складывают слева направо – сотни+десятки+единицы:
564+982=500+900+60+80+4+2=1’546
3. При вычитании двух чисел одно увеличьте на несколько единиц, второе – уменьшите на столько же – результат не изменится:
90-56=(90-6)-(56-6)=34
4. Умножение на 1,5 – добавляем к исходному числу его половину:
62*1,5=62+31=93
5. Умножение на 4 выполняется как пара последовательных умножения на два:
16х4=32х2=64
6. Умножить на 5 – разделите число на 2 и допишите справа ноль:
84*5=84/2*10=420
7. Умножение на 8 – вы уже догадались
8. Умножить на 9 однозначное число помогают пальцы рук – загибаем это число, теперь десятки – количество пальцев до загнутого, единицы – после:
9*5 – загибаем пятый палец, до него пальцев – 4, после – 5, значит 9*5=45
9. Умножить любое число на 9 – приписать 0 и отнять исходное:
82*9=820-82=738
10. Умножить на 11 двухзначное число – результатом будет трёхзначное: первая цифра исходного, сумма обеих цифр, вторая цифра начального числа:
36*11=300, затем 3+6, затем 6 = 396
11. Умножение и деление на 25 легче делать, вспомнив, что 100= 25*4; на 20 – 100=20*5.
12. Деление на 5 выполняется умножением на два и переносом запятой на один символ вперёд
420/5=840/10=84
13. Возведение в квадрат числа от 11 до 19 проводится суммированием трёх слагаемых: число, умноженное на 10, последняя цифра, умноженная на 10 и последняя цифра в квадрате:
162=160+60+36=256
14. Возведение в квадрат двузначного числа, оканчивающегося на 5 – цифру десятков умножить на цифру, большую на единицу, и к произведению приписать справа число 25:
952=9*10 и 25 = 90 и 25 = 9’025
15. Возведение в квадрат двузначного числа, начинающегося на 5 – прибавить к 25 вторую цифру числа и приписать справа квадрат второй цифры (получится однозначное число – припишите перед ним 0):
592=25+9 и 92 = 34 и 81 = 3’481
16. Если запомнить результаты возведения в квадрат чисел от 21 до 25 (441, 484, 529, 576, 625), можно научится возводить в квадрат двузначное число N, по формуле Рачинского:
N2=(N-25)*100+(50-N)2
732=48*100+232= 4’800+ 529 = 5’329
17. Вычисляя процент, например 30% от 80, разделите оба значения на 10 и перемножьте:
3*8=24
Всем дано поровну, только считаем по-разному. Вам, например, любимый нужен для ровного счета или для полного счастья? Считаете себя умными, но вы же знаете, как у нас считают: слёзы – единственная вода, за которую не приходит счёт, а на нём у многих суммы с восьмью нулями, жаль, что других цифр там нет.
Источник: https://new-retail.ru/livestyle/vyzhit_bez_kalkulyatora_17_sekretov_byst...
